Oppervlakte Cilinder Calculator
Gebruik calculator
- Vul de straal in.
- Vul de hoogte in.
- Kies de eenheid.
- Klik op bereken.
Oppervlakte cilinder
Formule
De formule voor de oppervlakte van een verticale cilinder met straal r en hoogte h is
Afleiding formule
Om de formule voor de oppervlakte van een cilinder af te leiden, bepalen we eerst de oppervlaktes van de onderkant, de bovenkant en van de mantel(zijkant) van de cilinder. Vervolgens tellen we deze oppervlaktes op om de formule voor de totale oppervlakte te krijgen.
Oppervlakte onderkant en bovenkant
De oppervlakte van de onderkant en van de bovenkant van de cilinder, is de oppervlakte van een circel met straal r, dus
| Oonderkant | = | 𝜋r2 |
| Obovenkant | = | 𝜋r2 |
Oppervlakte cilindermantel
De oppervlakte van de mantel van de cilinder, is de omtrek van de onderkant keer de hoogte h. De onderkant van de cilinder is een cirkel met straal r. De omtrek van zo'n cirkel is 2𝜋r, dus
Voor de oppervlakte van de mantel geldt dus
| Omantel | = | omtrekonderkant h |
| = | 2𝜋rh |
Totale oppervlakte van de cilinder
De totale oppervlakte van de cilinder Ocilinder, is de som van de oppervlaktes van de onderkant, de bovenkant en de mantel. Dus
| Ocilinder | = | Oonderkant + Obovenkant + Omantel |
| = | 𝜋r2 + 𝜋r2 + 2𝜋rh | |
| = | 2𝜋r2 + 2𝜋rh | |
| = | 2𝜋r(r+h) |